Billardkugeln kollidieren mit nahezu perfekter Elastizität. Dies bedeutet, dass die kinetische Energie in ihrer Bewegung fast vollständig erhalten bleibt und nur sehr wenig davon in Wärme oder andere Energiesenken abgeführt wird. Dies macht Billard und Billard zu einem großartigen Sport, um mathematisch zu analysieren. Wenn Sie genau wissen, wie Sie die weiße Kugel treffen und wohin Sie zielen, können Sie immer vorhersagen, was passieren wird.

Ausgewählte Takeaways

  • Ein Ball, der im Winkel X auf eine Schiene trifft, wird auch im Winkel X abprallen (wenn kein Spin vorhanden ist).
  • Wenn der Spielball und der Objektball von einer Schiene gleich weit entfernt sind, können Sie den Objektball treffen, indem Sie genau auf den Punkt auf der Schiene zwischen den beiden Kugeln zielen.
  • Wenn der Spielball X-mal so weit von der Schiene entfernt ist wie der Objektball, stellen Sie sich zwei senkrechte Linien vor, die sich von der Schiene zu den beiden Kugeln erstrecken. Ziel für einen Punkt auf der Schiene XX+1\ displaystyle \ frac X X + 1 der Entfernung zur Linie des Objektballs.
  • Geisterballmethode für Winkelschüsse: Zeichnen Sie eine Linie aus der Tasche durch den Objektball. Stellen Sie sich einen Geisterball vor, der den Objektball berührt und auf dieser Linie sitzt. Ziele auf das Zentrum des Geisterballs.

Erster Teil von Drei:
Vorhersage des Winkels Ein Ball prallt von einer Schiene ab

  1. 1 Verstehe das Gesetz der Reflexion. Viele Poolspieler kennen diese einfache mathematische Lektion bereits, da sie jedes Mal aufkommt, wenn Sie den Spielball von einer Stange abheben. Dieses Gesetz besagt, dass der Winkel, in dem der Ball auf die Schiene trifft, gleich dem Winkel ist, in dem der Ball abprallt. Mit anderen Worten, wenn sich der Ball in einem Winkel von 30 ° an die Schiene annähert, wird er auch in einem Winkel von 30 ° abprallen.
    • Das Gesetz der Reflexion bezieht sich ursprünglich auf das Verhalten von Licht. Es wird normalerweise geschrieben "der Einfallswinkel ist gleich dem Winkel der Reflexion."[1]
  2. 2 Stellen Sie die Weiße und die Objektkugel äquidistant von der Schiene auf. In diesem Szenario besteht das Ziel darin, den Spielball von der Schiene zu lösen und ihn zurückzuschlagen, um den Objektball zu treffen. Richten Sie nun ein grundlegendes Geometrieproblem ein:
    • Stellen Sie sich eine Linie von der Spielkugel zur Schiene vor, die sich im rechten Winkel schneidet.
    • Stellen Sie sich nun vor, dass der Spielball zur Bahn fährt. Dieser Pfad ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, das von Ihrer ersten Linie und einem Abschnitt der Schiene gebildet wird.
    • Stellen Sie sich nun vor, wie der Spielball abprallt und den Objektball trifft. Zeichnen Sie gedanklich ein zweites rechtes Dreieck, das in die entgegengesetzte Richtung weist.
  3. 3 Beweisen Sie, dass die zwei Dreiecke kongruent sind. In diesem Fall können wir die Regel "Angle Angle Side" verwenden. Wenn beide Dreiecke zwei gleiche Winkel und eine gleiche Seite (in der gleichen Konfiguration) haben, sind die zwei Dreiecke kongruent.[2] (Mit anderen Worten, sie haben die gleiche Form und Größe). Wir können beweisen, dass diese Dreiecke diese Bedingungen erfüllen:
    • Das Gesetz der Reflexion sagt uns, dass die zwei Winkel zwischen den Hypotenusen und der Schiene gleich sind.
    • Beide sind rechte Dreiecke, also haben sie jeweils zwei 90º Winkel.
    • Da die zwei Kugeln in gleichem Abstand von der Schiene beginnen, wissen wir, dass die beiden Seiten zwischen der Kugel und der Schiene gleich sind.
  4. 4 Zielen Sie auf den Mittelpunkt des Schienenabschnitts. Da die beiden Dreiecke kongruent sind, sind auch die beiden Seiten, die entlang der Schiene liegen, gleich. Dies bedeutet, dass der Punkt, an dem die Weiße die Schiene trifft, gleich weit von den beiden Startpositionen der Kugel entfernt ist. Zielen Sie auf diesen Mittelpunkt, wenn die zwei Kugeln gleich weit von der Schiene entfernt sind.
  5. 5 Verwenden Sie ähnliche Dreiecke, wenn die Kugeln nicht gleich weit von der Schiene entfernt sind. Nehmen wir an, der Spielball ist doppelt so weit von der Schiene entfernt wie der Objektball. Sie können sich immer noch zwei rechtwinklige Dreiecke vorstellen, die vom idealen Pfad der Spielkugel gebildet werden, und die intuitive Geometrie verwenden, um Ihr Ziel zu leiten:[3]
    • Die zwei Dreiecke teilen immer noch die gleichen Winkel, aber nicht die gleichen Längen. Dies macht sie zu ähnlichen Dreiecken: gleiche Form, verschiedene Größen.
    • Da die Weiße Kugel doppelt so weit von der Schiene entfernt ist, ist das erste Dreieck doppelt so groß wie das zweite Dreieck.
    • Dies bedeutet, dass die "Schienenseite" des ersten Dreiecks doppelt so lang ist wie die "Schienenseite" des zweiten Dreiecks.
    • Zielen Sie auf die Schiene ⅔ des Weges zum Objektball, da ⅔ doppelt so lang ist wie ⅓.

Zweiter Teil von Drei:
Berechnen des Winkels, um einen Objektball zu treffen

  1. 1 Lerne die Grundlagen. Die meisten Aufnahmen in Pocket Billiards sind Winkelschüsse oder "Schnitte", was bedeutet, dass die Spielkugel den Objektball nicht direkt trifft. Je "dünner" die Kollision ist, desto größer ist der Winkel, um den sich der Objektball relativ zur Flugbahn des Spielballs bewegt.
  2. 2 Schätze die Fülle des Treffers. Eine hervorragende Möglichkeit, diesen Effekt abzuschätzen, besteht darin, entlang der geplanten Flugbahn des Balls zu sehen. Wie sehr wird der Spielball im Moment der Kollision den Objektball aus Ihrer Perspektive "überlappen"? Die Antwort sagt Ihnen, wie "voll" die Kollision ist:
    • Ein Totschlag überschneidet sich vollständig. Man könnte sagen, es hat eine "Fülle" von 1.
    • Wenn der Spielball ¾ des Objektballs bedeckt, ist der Treffer ¾ voll.
  3. 3 Den Winkel basierend auf der Fülle vorhersagen. Die Grafik dieser beiden Größen ist nicht ganz linear, aber nahe genug, dass Sie jedes Mal 15º addieren können, wenn Sie eine Viertelfülle subtrahieren. Alternativ können Sie diese genaueren Messungen verwenden:[4][5]
    • Ein direkter Treffer (Fülle 1) ergibt einen Schnittwinkel von 0º. Der Objektball folgt dem gleichen Weg wie der Spielball.
    • Ein ¾-Schuss schickt den Objektball bei 14,5º hinaus.
    • Ein ½ Schuss sendet den Objektball bei 30 ° aus.
    • Ein ¼ Schuss schießt den Objektball bei 48,6º hinaus.
  4. 4 Vorsicht bei sehr dünnen Aufnahmen. Nach einer Viertelstunde wird es schwierig, abzuschätzen, wie viel Ball abgedeckt ist. Noch wichtiger ist, dass der Schnittwinkel immer steiler wird, so dass kleine Fehler große Auswirkungen haben können.Diese flüchtigen Schüsse erfordern viel Übung und gute Technik, selbst wenn Sie herausgefunden haben, wo Sie zielen müssen. Wenn Sie können, suchen Sie nach einer anderen Aufnahme, die Sie nehmen können.
  5. 5 Zielen Sie stattdessen mit der Geisterballmethode. Wenn dir die Beschreibung der Fülle nicht hilft, versuche den "Geisterball" -Ansatz:[6]
    • Stellen Sie sich ein gerades Liniensegment von der Tasche zur Mitte des Objektballs vor.
    • Strecken Sie diese Linie etwas nach dem Objektball aus. Stellen Sie sich einen "Geisterball" an dieser Stelle vor, direkt auf dieser Linie und berühren Sie den Objektball.
    • Um den Objektball in die Tasche zu schlagen, sollten Sie auf die Mitte des "Geisterballs" zielen.
  6. 6 Befolgen Sie die Drittelregel für Kussbilder. Bei einem Kussschuss wird der Spielball von Ball A geworfen, damit er Ball B treffen kann. Wenn Sie ein Spiel spielen, bei dem es Kussfotos gibt, beachten Sie diese Regel: Wenn Ball A eine Schiene berührt, ist der gewünschte Schnittwinkel ∞ der Winkel gebildet von den drei Kugeln.[7]
    • Wenn der Winkel mit der Kugel A etwa 45 ° beträgt, beträgt der Schnittwinkel etwa 15 °. Die Fülle-Regel oben sagt uns, dass eine ¾ vollständige Kollision diesen Winkel erzeugen sollte.

Teil drei von drei:
Verwenden von Englisch (Side Spin)

  1. 1 Perfektionieren Sie zuerst Ihren Strich. Konsequente Schlaganfallform und -ziel sollten Ihre ersten Prioritäten sein, wenn Sie beginnen, den Pool ernst zu nehmen. Englisch ist eine sehr nützliche Technik, aber es hat komplexe Effekte und Sie brauchen Konsistenz, um es zu üben.
    • Sie werden Schwierigkeiten haben, die Auswirkungen von Englisch (Seitenrotation) einzuschränken, wenn Sie nicht auch die Menge an Überdrehen und Rutschen kontrollieren. Diese Effekte werden durch die Höhe bestimmt, die du auf die Weiße spielst. Das Rutschen ist bei 2/5 der Entfernung zwischen der Mitte und der Oberseite des Balls vollständig eliminiert, aber in der Praxis ist 1/5 dieser Distanz oft ein besseres Maß für optimale Kontrolle und Geschwindigkeit.[8][9]
  2. 2 Vermeiden Sie Englisch, wenn Sie Gefahr laufen, die Weiße zu versenken. Solange kein Englisch ist, kommt der Weiße Ball nach einem perfekten Frontalzusammenstoß zum Stillstand. Üben Sie frontale Kollisionen aus, die den Ball mit Ihrem Stichwort in der Mitte seiner horizontalen Achse treffen. Sobald Sie den Spielball jedes Mal zum Stillstand bringen können, haben Sie genug Kontrolle, um Ihrem Spiel Englisch beizubringen.
  3. 3 Üben Sie verschiedene Mengen Englisch. Es gibt mehrere Arten von Englisch, aber dieser Artikel hält sich an die grundlegendste Form. Wenn Ihr Cue den Cue Ball links von der Mitte trifft, dreht sich der Ball entlang dieser Achse - das ist "left English". Wenn dieser sich drehende Ball auf eine Oberfläche trifft, wird der Spin ihn weiter nach links zurückwerfen lassen als ein Ball ohne Englisch.[10] In ähnlicher Weise verleiht das Anschlagen der rechten Seite "richtiges Englisch" und bewegt die Rückprälle weiter nach rechts. Je weiter Sie von der Mitte entfernt sind, desto dramatischer ist dieser Effekt:[11]
    • 100% Englisch oder maximal Englisch bedeutet, dass du auf halbem Weg zwischen der Mitte und der Kante des Balls spielst. Dies ist das am weitesten entfernte Zentrum, das Sie treffen können, und vermeidet zuverlässig Fehleingaben.
    • 50% Englisch bedeutet, dass Sie auf halbem Weg zwischen dem maximalen Punkt und dem Mittelpunkt (¼ des Weges von der Mitte zum Rand des Balls) treffen.
    • Sie können einen beliebigen anderen Prozentsatz des Englischen verwenden, indem Sie an verschiedenen Punkten zwischen dem Mittelpunkt und dem maximalen Punkt schlagen.
  4. 4 Getriebe verstehen. Wenn zwei Bälle kollidieren, beginnt sich der Objektball um eine bestimmte Achse zu drehen, die durch den Winkel und die Menge an Englisch bestimmt wird. Wenn Sie "Getriebe" erreichen, erfolgt diese Drehung entlang der Bewegungsachse. Mit anderen Worten, die Bewegung des Objektballs wird nicht durch den Spin beeinflusst. Es wird genau entlang der "Linie der Zentren" oder der Linie, die im Moment des Aufpralls zwischen den Zentren der beiden Kugeln gezogen wird, reisen.[12]
    • Der Begriff kommt aus der Analogie von zwei ineinander greifenden Zahnrädern, die die Bewegung perfekt übertragen.
  5. 5 Stellen Sie Ihr Englisch ein, um eine Verzahnung für jeden Schnitt zu erreichen. Sobald Sie Ihre Winkeleinstellung mit der Fülle oder dem "Geisterball" -Ansatz aus dem letzten Abschnitt ausgeführt haben, möchten Sie sicherstellen, dass der Objektball keinen komischen Spin aufnimmt und Ihren Schuss ruiniert. Hier können Sie mit einer Grafik viele Versuche und Fehler vermeiden. Alle Zahlen unten beziehen sich auf "außerhalb von Englisch", das heißt, Sie bewegen den Cue auf die Seite der Cue-Kugel, die weiter von der Objektkugel entfernt ist.[13][14]
    • Wenn der Schnittwinkel 15º beträgt, verwenden Sie etwas mehr als 20% Englisch. (Denken Sie daran, der Schnittwinkel ist der Winkel zwischen dem ursprünglichen Weg des Spielballs und dem Weg des Objektballs.)
    • Wenn der Schnittwinkel 30º beträgt, verwenden Sie 40% Englisch.
    • Wenn der Schnittwinkel 45º beträgt, verwenden Sie etwa 55% Englisch.
    • Wenn der Schnittwinkel 60º beträgt, verwenden Sie etwa 70% Englisch.
    • Wenn der Schnittwinkel 90º erreicht, erhöhen Sie den englischen Wert auf 80%.
  6. 6 Kennen Sie die Auswirkungen einer Kollision ohne Verzahnung. Wenn du benutzt Weniger Englisch als die "Gearing" Menge im letzten Schritt aufgeführt, wird der Cue Ball während der Kollision nach vorne schieben, seitliche Drehung auf den Objekt Ball übertragen. Der Objektball bewegt sich etwas nach rechts vom erwarteten Schnittwinkel. Wenn du benutzt Mehr Englisch als die Verzahnung Menge, die Objektkugel bewegt sich stattdessen leicht nach links von der erwarteten Schnittwinkel.[15]
    • Dieser Effekt wird als Cut Induced Throw bezeichnet: Der Schnittwinkel überträgt einen Spin, der den Ball vom erwarteten Weg abwarf.
    • Sie können dies zu Ihrem Vorteil nutzen, um scheinbar unmögliche Aufnahmen zu machen. Wenn Ihr einziger klarer Schuss den Ball etwas zu weit nach rechts wirft, erhöhen Sie die Menge an äußerem Englisch, um den Ball in die Tasche zu werfen.