Zu finden, wie viele Faktoren in einer Zahl sind, ist so einfach wie 1 2 3, wenn Sie wissen, wie es geht. Aber für größere Zahlen können Sie nicht einfach eins nach dem anderen zählen. Dies ist ein schöner Trick, um herauszufinden, wie viele Faktoren in einer ganzen Zahl sind.

Schritte

  1. 1 Identifizieren Sie die Nummer. Jede Nummer auf der Welt, aber es ist am besten mit den einfacheren zu beginnen.
    • Nimm zum Beispiel 72, aber die Zahl könnte durch eine Variable angegeben werden.
  2. 2 Berechnen Sie die Primfaktorisierung der Zahl. Es gibt viele Methoden, dies zu tun, aber normalerweise ist es am einfachsten, einen Faktorbaum zu erstellen. Dies funktioniert, weil nach der Zahlentheorie jede ganze Zahl (außer -1, 0 und 1) eine Anzahl von Primzahlen hat, die, wenn sie zusammen multipliziert werden, gleich der Zahl sind. Denken Sie daran, dass 0 und 1 sind nicht Primzahlen.
    • 72 sollte in 2 und 36, 2, 6 und 6 und schließlich in 2, 2, 3, 2, 3 faktorisiert werden, was gleich 2 ist3*32.
  3. 3 Nimm alle Exponenten und füge jedem einen hinzu.
    • Im Beispiel 23 und 32, die Exponenten sind 3 und 2 - das Addieren von eins zu jedem macht sie 4 und 3.
  4. 4 Multiplizieren Sie die modifizierten Exponenten miteinander.
    • 4 x 3 = 12. Es gibt 12 Faktoren für die Zahl 72 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 und 72.

Beispiele

7540

  1. 1
    • Primfaktor-Faktorisierung - 225 (29) (13). Jetzt, weil x1 = x, 29, 13 und 5 haben alle Exponenten zur ersten Potenz.
    • Fügen Sie Exponenten um eins hinzu. 3, 2, 2, 2.
    • Multiplizieren Sie die modifizierten Exponenten miteinander. Es gibt 24 Faktoren der Zahl 7540.

15802

  1. 1
    • Primfaktorisierung - 2 (7901)
    • Ändern Sie Exponenten - 2, 2
    • Multiplizieren. Es gibt vier Faktoren der Zahl 15802 - 1, 2, 7901, 15802. 7901 ist eine Primzahl.