Ein mathematisches Modell ist eine Beschreibung eines Systems, das eine mathematische Sprache verwendet. Mathematische Modelle werden nicht nur in den naturwissenschaftlichen und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen eingesetzt, sondern auch in der Biologie, der Ökonomie und der Soziologie. Mathematische Modelle können von einfach bis komplex reichen.[1]Lies weiter, um zu lernen, wie man ein mathematisches Modell erstellt.

Teil eins von zwei:
Vorbereitung auf ein mathematisches Modell

  1. 1 Bestimmen Sie, was Sie wissen möchten. Was ist das Ziel, ein Modell zu erstellen? Erstellen Sie mithilfe des Modells eine Liste der Daten, die Sie suchen möchten. Es ist wichtig, dass Sie diese Frage stellen, bevor Sie Ihr Modell erstellen, oder Sie erstellen möglicherweise ein Modell, das Ihrem Ziel nicht entspricht.[2]
    • Willst du etwas vorhersagen? Finde heraus, wie man etwas reguliert? Oder etwas anderes machen?[3]
    • Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie möchten wissen, wie viel Platz Sie in einer Speichereinheit haben, um zu sehen, wie viele Boxen Sie hineinlegen können. Sie erstellen ein Modell, um den Speicherplatz in Ihrer Speichereinheit vorherzusagen.
  2. 2 Bestimmen Sie, was Sie bereits wissen. Welche Daten haben Sie schon? Erstellen Sie eine Liste der Daten, die Sie erhalten haben. Wenn Sie die Daten auflisten, entscheiden Sie, welche Teile am relevantesten sind und welche Teile nicht relevant sind.[4]
    • Sie sollten auch alle Informationen auflisten, die aufgrund Ihres Wissens angenommen werden können.
    • Denken Sie daran, dass Sie möglicherweise Messungen durchführen müssen, um die Daten zu finden, die Sie benötigen.
    • Um herauszufinden, wie viel Platz Sie in Ihrer Speichereinheit haben, müssen Sie die Höhe, Breite und Länge des Geräts messen.
  3. 3 Bestimmen Sie die physikalischen Prinzipien, die das Modell bestimmen, das Sie erstellen möchten. Müssen Sie Faktoren wie Schwerkraft, Volumen, Zeit usw. berücksichtigen? Notieren Sie sich alle Faktoren, die bei der Erstellung des Modells berücksichtigt werden müssen.[5]
    • Um festzustellen, wie viel Speicherplatz Sie in Ihrer Speichereinheit haben, müssen Sie das Volume finden.
    • Sie müssen auch bedenken, dass es etwas verschwendeten Platz geben wird, da einige Objekte unregelmäßig sein können und es dadurch schwierig wird, jeden Zoll der Speichereinheit zu verwenden.[6]
  4. 4 Identifizieren Sie die Gleichungen, die Sie benötigen, um Ihre Antwort zu finden. Welche Gleichungen und Formeln benötigen Sie, um Ihre Antwort zu finden? Wie werden Sie diese Gleichungen und Formeln anwenden? Stellen Sie sicher, dass Sie ein klares Verständnis davon haben, wie Sie die Daten, die Sie haben, in die Gleichung einbetten.
    • Um das Volumen der Speichereinheit zu finden, müssen Sie die Gleichung verwenden V = h × w × l[7]
  5. 5 Schau dir an, was andere getan haben. Es besteht keine Notwendigkeit, das Rad neu zu erfinden, wenn jemand anderes ein Modell entwickelt hat, das für Ihre Zwecke geeignet ist. Überprüfen Sie in Ihrem Lehrbuch oder fragen Sie Ihren Lehrer. Denken Sie daran, dass das Modell eines anderen für Ihre Situation geeignet ist.
    • Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie man die Lautstärke mithilfe der von Ihnen identifizierten Gleichung findet, sehen Sie in Ihrem Lehrbuch nach oder fragen Sie Ihren Lehrer.
  6. 6 Erstellen Sie ein Diagramm für Ihr Modell. Ein einfaches mathematisches Modell benötigt möglicherweise kein Diagramm. Wenn Sie jedoch ein komplexes Modell erstellen, können Sie mithilfe eines Diagramms feststellen, ob Ihr Modell funktioniert. Zeichnen Sie ein Diagramm, um das tatsächliche Modell darzustellen, das Sie erstellen möchten.
    • Stellen Sie sicher, dass Sie Ihre Daten in Ihr Diagramm integrieren, um Sie bei der Erstellung des tatsächlichen Modells zu unterstützen.

Teil zwei von zwei:
Ein mathematisches Modell erstellen

  1. 1 Erstellen Sie Ihr Modell. Sobald Sie die Planungsphase abgeschlossen haben, sollten Sie in der Lage sein, Ihr Modell zu erstellen. Verwenden Sie Ihr Diagramm, Daten und andere Informationen, um Ihr mathematisches Modell zu erstellen. Überprüfen Sie Ihre Notizen oft, um die Genauigkeit zu gewährleisten.
    • Stellen Sie sicher, dass Ihr Modell die tatsächliche Beziehung zwischen Ihren Daten darstellt, die Sie erreichen möchten.
    • Bei fortgeschritteneren Modellen müssen Sie möglicherweise ein Computerprogramm verwenden.
  2. 2 Testen Sie Ihr Modell. Es ist wichtig, die Gültigkeit der Ergebnisse Ihres Modells zu überprüfen, bevor Sie versuchen, etwas anderes mit Ihrem Modell zu tun. Übernehmen Sie Ihre Daten und prüfen Sie, ob das Modell gültig ist. Sind Ihre Ergebnisse das, was Sie erwartet haben? Machen sie Sinn? Sind die Ergebnisse wiederholbar?
    • Löse die Gleichung V = h × w × l um festzustellen, ob Ihre Ergebnisse sinnvoll sind. Wiederholen Sie die Lösung, um festzustellen, ob Ihre Ergebnisse wiederholbar sind.
  3. 3 Bestimmen Sie, wie das Modell verbessert werden könnte. Um Ihr Modell für weitere Anwendungen nutzbar zu machen, müssen Sie überlegen, wie es verbessert werden könnte. Gibt es Variablen, die Sie hätten beachten müssen? Gibt es Einschränkungen, die aufgehoben werden könnten? Versuchen Sie, den besten Weg zu finden, Ihr Modell zu verbessern, bevor Sie es erneut verwenden.[8]
    • Wenn Sie z. B. 0,91 m (3 Fuß) Platz haben möchten, um durch Ihre Speichereinheit zu gehen, können Sie Ihre Gleichung anpassen, um diesen Speicherplatz zu berücksichtigen. Ziehen Sie einfach den Platz, den Sie verlieren werden, von der entsprechenden Zahl in Ihrer Gleichung ab. In diesem Fall könnten Sie Ihre Gleichung anpassen, um zu lesen V = hx (w-3) xl[9]
    • Nachdem Sie festgestellt haben, wie Sie Ihr Modell verbessern können, nehmen Sie die Änderungen vor und testen Sie es erneut.